正方體中不在同一表面上兩頂點坐標(biāo)為M（-1，2，-1），N（3，-2，3），則此正方體的內(nèi)切球的表面積為
 
．
分析：先根據(jù)題意可知MN是正方體的題對角線，利用空間兩點的距離公式求出MN，再根據(jù)正方體的棱長是內(nèi)切球的直接求出半徑，最后根據(jù)球的表面積公式進行求解即可．
解答：解：∵正方體中不在同一表面上兩頂點坐標(biāo)為M（-1，2，-1），N（3，-2，3），
∴MN是正方體的題對角線，MN=
16+16+16
=4
3

∴正方體的棱長為4，正方體的內(nèi)切球的半徑為2
∴正方體的內(nèi)切球的表面積為16π
故答案為：16π
點評：本題主要考查了空間兩點的距離公式，以及正方體的內(nèi)切球的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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正方體中不在同一表面上兩頂點坐標(biāo)為M（-1，2，-1），N（3，-2，3），則此正方體的內(nèi)切球的表面積為________．

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正方體中不在同一表面上兩頂點坐標(biāo)為M（-1，2，-1），N（3，-2，3），則此正方體的內(nèi)切球的表面積為    ．

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