已知函數(shù)，，設(shè).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（I）可得在區(qū)間上單調(diào)遞增,

得在上單調(diào)遞減

      （II）實(shí)數(shù)的最小值為


解析:

(Ⅰ)由已知可得，函數(shù)的定義域?yàn)?img width=48 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/96263.gif" >

則　　　　　　　　　　　　

由可得在區(qū)間上單調(diào)遞增,

得在上單調(diào)遞減           ……6分

(Ⅱ)由題意可知對(duì)任意恒成立　

即有對(duì)任意恒成立，即　　

令　　　

則，即實(shí)數(shù)的最小值為；　　　　　　　　　　　　　……14分

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已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，求的最小值；

（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點(diǎn)且在公共點(diǎn)處切線相同.

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

 

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已知函數(shù)和，設(shè)動(dòng)直線分別與、交于A，B兩點(diǎn)，則的最大值為                 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)其中，

設(shè).

（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）若，求使成立的的集合

 

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