【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：∵f（x）=sin2xcos +cos2xsin +sin2xcos ﹣cos2xsin +cos2x

=sin2x+cos2x

= sin（2x+ ），

∴函數(shù)f（x）的最小正周期T= =π


（2）解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)，在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)，

又f（﹣ ）=﹣1，f（ ）= ，f（ ）=1，

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值為 ，最小值為﹣1


【解析】（1）利用正弦函數(shù)的兩角和與差的公式與輔助角公式將f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1化為f（x）= sin（2x+ ），即可求得函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）可分析得到函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)，在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)，從而可求得f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.

（1）當你第一次輸入時，手機顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當你第一次輸入時，且手機顯示“xA2B”時，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點，記橢圓的左、右頂點分別為，點是橢圓上異于的點，直線與直線分別交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作橢圓的切線，記，且，求的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax2－e2x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線平行于x軸，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若x>0時，總有f(x)>－e2x，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（1）=0，當x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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【題目】設二次函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=a有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ， 且滿足：﹣1＜x1＜2＜x2 ， 求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又數(shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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【題目】函數(shù) 是偶函數(shù)，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

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