已知函數(shù)

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設函數(shù)，若，求證

（1）————————1分

，即在上恒成立

設

，時，單調(diào)減，單調(diào)增，所以時，有最大值————3分

，所以——————————5分

（2）當時，,

,所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)——————————6分

因為，所以

即

同理——————————————————————————8分

所以

又因為當且僅當“”時，取等號————————————————10分

又，——————————11分

所以

所以

所以：————————————12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)   

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

（2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若對任意的實數(shù)，都有，求的取值范圍；

（2）當時，的最大值為M，求證：；

（3）若，求證：對于任意的，的充要條件是

 

 

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