如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過(guò)兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.
(1)證明見(jiàn)解析(2)圓的方程是 (或)
(1) 依題意，可設(shè)直線的方程為 代入拋物線方程得   
    ①
設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、、是方程①的兩根.
所以                                                  
由點(diǎn)分有向線段所成的比為，得
又點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故點(diǎn)的坐標(biāo)是，從而.
 
 所以               
(2) 由 得點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）,   
由   得
所以拋物線 在點(diǎn)處切線的斜率為,                 
設(shè)圓的圓心為, 方程是
則解得
則圓的方程是 (或)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）已知曲線；（1）由曲線C上任一點(diǎn)E向X軸作垂線，垂足為F，。問(wèn)：點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果直線L的斜率為，且過(guò)點(diǎn)，直線L交曲線C于A，B兩點(diǎn)，又，求曲線C的方程。

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（1）求橢圓方程； 
（2）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)分別的坐標(biāo)為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：
①；②；③∥
（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



A，B恒有
（1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程
（2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點(diǎn)Q軌跡方程
（3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若α∈R,則方程x2+4y2sinα=1所表示的曲線一定不是(    )
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設(shè)在平面上，，所圍成圖形的面積為，則集合的交集所表示的圖形面積為
(A)        (B)        (C)      (B) .                        （   ）

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