已知實數(shù)a，b滿足等式log
1
2
a=log
1
3
b，下列四個關(guān)系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜b＜a；④a=b，其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�
分析：先設(shè)出對數(shù)的值為k，根據(jù)對數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，根據(jù)k的取值范圍分為三種情況，由底數(shù)的大小判斷出a、b的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)log
1
2
a=log
1
3
b=k，
∴由對數(shù)的定義知，a=(
1
2
)k，b=(
1
3
)k
故當(dāng)k＞0時，有0＜b＜a＜1；①可能成立
當(dāng)k=0時，有a=b；④可能成立
當(dāng)k＜0時，由1＜a＜b，
②③不可能成立
故選B．
點評：本題考查了對數(shù)的定義應(yīng)用，即把對數(shù)式化為指數(shù)式，根據(jù)底數(shù)的對數(shù)值得范圍進行判斷真數(shù)的大小．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知實數(shù)a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數(shù)a、b、c是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數(shù)學(xué)公式的等差中項，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長坡中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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