已知平面內(nèi)一動點到點F（1，0）的距離與點到軸的距離的等等于1．

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．

 

 

【答案】

 

解析：（I）設(shè)動點的坐標為，由題意為

化簡得

當、

所以動點P的軌跡C的方程為

（II）由題意知，直線的斜率存在且不為0，設(shè)為，則的方程為．

由，得

設(shè)則是上述方程的兩個實根，于是

     ．

因為，所以的斜率為．

設(shè)則同理可得

故

當且僅當即時，取最小值16．

 

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（I）求動點的軌跡的方程；

（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．

 

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