【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取記錄如下:

甲: , , , , , ,

乙: , , , , ,

用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).

)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為派哪位學生參加合適?請說明理由

)若將頻率視為概率,對甲同學在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預(yù)測,記這次成績中高于分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望

【答案】(1)見解析;(2)派甲合適;(3)見解析.

【解析】試題分析:

(1)十位數(shù)字是莖,個數(shù)數(shù)字是葉,把所有數(shù)據(jù)列表可得(注意大小順序);

(2)計算兩人的均值,知均值相同,再計算方差,可得結(jié)論;

3)由已知確定的值可能為,且,計算出各個概率,再由期望公式可計算出期望.

試題解析:

)莖葉圖如下:

)派甲

,

,

, , ,∴派甲合適.

)記甲同學在一次數(shù)學競賽中成績高于為事件 ,

可能為 , ,且服從,

, , ,

分布列為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機的水電站,過去0年的水文資料顯示,水庫年入流量年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和,單位:億立方米都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不足120的年份有30年,不低于120且不足160的年份有8年,不低于160的年份有2年,將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

(1)求在未來3年中,至多1年的年入流量不低于120的概率;

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量的限制,并有如下關(guān)系:

若某臺發(fā)電機運行,則該臺發(fā)電機年利潤為500萬元;若某臺發(fā)電機未運行,則該臺發(fā)電機年虧損1500萬元,水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機,你認為應(yīng)安裝2臺還是3臺發(fā)電機?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關(guān);

(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求證:恒成立;

(2)若關(guān)于的方程至少有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是(  )

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠今年前三個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計表如下:

為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)為常數(shù)且),或函數(shù)為常數(shù)).已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)求證:當時,對任意都有;

(2)若函數(shù)有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校舉行了一次安全教育知識競賽,競賽的原始成績采用百分制,已知高三學生的原始成績均分布在內(nèi)發(fā)布成績使用等級制,各等級劃分標準見表.

原始成績

85分及以上

70分到84

60分到69

60分以下

等級

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

為了解該校高三年級學生安全教育學習情況,從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,其中等級為不及格的有5人,優(yōu)秀的有3人.

1)求和頻率分布直方圖中的的值

2)根據(jù)樣本估計總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若該校高三學生共1000人,求競賽等級在良好及良好以上的人數(shù);

3)在選取的樣本中,從原始成績在80分以上的學生中隨機抽取2名學生進行學習經(jīng)驗介紹,求抽取的2名學生中優(yōu)秀等級的學生恰好有1人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是雙曲線 (a>0,b>0,xy≠0)上的動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且.某同學用以下方法研究|OM|:延長F2M交PF1于點N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點,得|OM|=|NF1|=…=a。類似地:P是橢圓 (a>b>0,xy≠0)上的動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且,則|OM|的取值范圍是________.

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