Question

在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過計(jì)算可知，

請寫出對的回歸直線方程，并計(jì)算出歲和歲的殘差.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．

（Ⅱ）歲和歲的殘差分別為和. 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）涉及兩個(gè)變量，年齡與脂肪含量．

因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．

作散點(diǎn)圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）對的回歸直線方程為

．        

當(dāng)時(shí)，，．

當(dāng)時(shí)，，．

所以歲和歲的殘差分別為和.          10分

考點(diǎn)：本題主要考查散點(diǎn)圖，相關(guān)性，線性回歸直線方程，殘差的概念。

點(diǎn)評：中檔題，正相關(guān)，兩個(gè)變量變動方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由大到小或由小到大變化。負(fù)相關(guān)，兩個(gè)變量變動方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由小到大或由大到小變化。從散點(diǎn)圖看，就是自左向右升（降）。