【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R)
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明;
(2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x)≥ 當(dāng)x∈[1,2]時恒成立,求m的最大值.
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【題目】隨著生活水平的提高,人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高,某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了50人,并將調(diào)查情況進行整理后制成下表:
(1)規(guī)定:年齡在內(nèi)的為青年人,年齡在內(nèi)的為中年人,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表:
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,認為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān)?
參考公式和數(shù)據(jù): ,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費x的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費,所得銷售額是1000元. (Ⅰ)求出廣告效應(yīng)y與廣告費x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費投入越多越好?
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【題目】已知下列命題:
①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;
②若橢圓的兩個焦點為,且弦過點,則的周長為16;
③若命題“”與命題“或”都是真命題,則命題一定是真命題;
④若命題: ,則:
其中為真命題的是__________(填序號).
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【題目】已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù),f(2)=1,且對于任意a,b∈(0,+∞), 恒成立. (I)求f(8);
(II)求不等式 的解集.
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