設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于           

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)球半徑為R，圓C的半徑為r，

由 ，得．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052611210762606067/SYS201305261121388760794814_DA.files/image004.png">．

由,得

故球的表面積等于8π

考點(diǎn)：球的體積和表面積

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及球的面積體積公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于
7π4
，則球O的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π8
，則球O的半徑等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成30°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于15π，則球O的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于，則球O的表面積等于               。

 

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