若二項(xiàng)式(
1x
+2x)n
的展開式中的第6項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則n=
10
10
分析:結(jié)合二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(
1
x
)
n-r
(2x)r
=2rCnrx2r-n,由展開式的常數(shù)項(xiàng)為第6項(xiàng)即r=5時(shí),2r-n=0
可求n
解答:解:二項(xiàng)式(
1
x
+2x)n
的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(
1
x
)
n-r
(2x)r
=2rCnrx2r-n
由展開式的常數(shù)項(xiàng)為第6項(xiàng)即r=5時(shí),2r-n=0
∴n=10
故答案為:10
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解指定的項(xiàng),解題時(shí)要注意第6項(xiàng)是r=5,而不是r=5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a=
1
0
 (2x+1)dx
,則二項(xiàng)式(ax+
1
x
6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a=
1
0
(2x+1)dx,
則二項(xiàng)式(ax+
1
x
)6
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:青州市模擬 題型:填空題

a=
10
 (2x+1)dx
,則二項(xiàng)式(ax+
1
x
6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若二項(xiàng)式(
1
x
+2x)n
的展開式中的第6項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則n=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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