【題目】已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，.則下列命題中正確的有_____．(填序號)

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PAE；

③BC∥平面PAE；

④直線PD與平面ABC所成的角為45°.

【答案】②④

【解析】

利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．

∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；

∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，在正六邊形ABCDEF中，AB⊥AE，PAAE=A，∴AB⊥平面PAE，

且AB面PAB，∴平面PAB⊥平面PAE，故②成立；

∵BC∥AD∥平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，∴直線BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．

在Rt△PAD中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°，故④成立．

故答案為：②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點。

（1）證明：CE∥面PAD.

（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）求I的長度（注：區(qū)間（a，β）的長度定義為β﹣α）；
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當1﹣k≤a≤1+k時，求I長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+ ， 存在唯一的x∈[ ，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+ ， 由（1）中xn構成數(shù)列{xn}滿足0＜xn﹣xn+p＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設平面點集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項拋擲骰子的過關游戲規(guī)定：在第關要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于，則算過關，可以隨意挑戰(zhàn)某一關．若直接挑戰(zhàn)第三關，則通關的概率為______；若直接挑戰(zhàn)第四關，則通關的慨率為______．

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