設(shè)過點數(shù)學(xué)公式的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是________．

1或7
分析：由圓的方程得出圓心坐標和半徑，并由已知點和斜率表示出直線l的方程，根據(jù)圓上恰有三點到直線l的距離等于1，可得圓心到直線l的距離d=1，故利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：由圓的方程得圓心坐標為（0，0），半徑為2，
由直線l過點，且斜率為k，
得到直線l的方程為：y-2=k（x-），即kx-y-k+2=0，
由題意得：圓心到直線l的距離d==1，
解得：k=1或k=7，
則k的值是1或7．
故答案為：1或7
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有點到直線的距離公式，直線的點斜式方程，以及圓的標準方程，根據(jù)題意得出圓心到直線l的距離d=1是本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一個焦點，過F作一條與坐標軸不垂直，且與漸進線也不平行的直線l，交雙曲線于A，B兩點，線段AB的中垂線l′交x軸于M點．
（1）設(shè)F為右焦點，l的斜率為1，求l′的方程；
（2）試判斷
|AB|
|FM|
是否為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)過點的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是    ．

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