如圖,某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個(gè)三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì),其形狀為三角形,其中位于邊上,位于邊上.已知米,,設(shè),記,當(dāng)越大,則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并求定義域;
(2)求最大值,并指出等號(hào)成立條件?
(1);(2)時(shí),取得最大值3.

試題分析:(1)我們只要求出兩邊,就能求出的面積,從圖中易知在中,,在中,,由此
(2)由表達(dá)式可知,要求其最大值,必須把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角函數(shù),且為一次的函數(shù)形式,即化為形式,
,這樣問(wèn)題可利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決.
試題解析:(1),     +2分
     +4分
   +6分
, +7分
(2) +11分
  當(dāng)時(shí),即時(shí)     +13分
答 :當(dāng)時(shí),的最大值為3.   +14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若.
(1)求B;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知    
求:(1);
(2)   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知tanα=,則等于(  )
A.3B.6C.12D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

cos-sin的值為(  )
A.B.-C.0D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,且,則 (       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,那么的值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案