由計算機隨機選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如35為3，110為1）出現(xiàn)的次數(shù)構(gòu)成一個分布，已知這個分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個首項為的等差數(shù)列�，F(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個，記其最高位數(shù)字為（=1，2，…，9）。

（1）求的概率分布；

（2）求的期望。

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)，公差為d，

得，得

所以，設(shè)

概率分布如下：

（2）

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由計算機隨機選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如 35為3，110為1）的次數(shù)構(gòu)成一個分布，已知這個分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個首項為
15
的等差數(shù)列．現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個，記其最高位數(shù)字為x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由計算機隨機選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如 35為3，110為1）的次數(shù)構(gòu)成一個分布，已知這個分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個首項為數(shù)學(xué)公式的等差數(shù)列．現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個，記其最高位數(shù)字為x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由計算機隨機選出大批正整數(shù),取其最高位數(shù)字(如35為3,110為1)的次數(shù)構(gòu)成一個分布,已知這個分布中,數(shù)字1,2,3,…,9出現(xiàn)的頻率正好構(gòu)成一個首項為15的等差數(shù)列.現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個,記其最高位數(shù)字為ξ(ξ=1,2,…,9).

（1）求ξ的概率分布;

（2）求ξ的期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由計算機隨機選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如 35為3，110為1）的次數(shù)構(gòu)成一個分布，已知這個分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個首項為的等差數(shù)列．現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個，記其最高位數(shù)字為x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

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