【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域為[1，3），則f（x）﹣g（x）的值域為 ．

【答案】（﹣3，﹣1]
【解析】解：由f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
∵1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定義域都為R，
把x換為﹣x得：1≤f（﹣x）+g（﹣x）＜3，
變形得：1≤﹣f（x）+g（x）＜3，即﹣3＜f（x）﹣g（x）≤﹣1，
則f（x）﹣g（x）的值域為（﹣3，﹣1]．
所以答案是：（﹣3，﹣1]
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的)，還要掌握函數(shù)的奇函數(shù)(一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】令a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，則三個數(shù)a、b、c的大小順序是（ ）
A.b＜c＜a
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺X型號自動機床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內(nèi)至多2臺機床需要工人照看的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)只有一個盒子空著，共有種投放方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若MN，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤﹣1
D.a≥﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩對夫婦各帶一個小孩到動物園游玩，購票后排成一隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個小孩要排在一起，則這六人的入園順序排法種數(shù)為 ． （用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三角形中，有結(jié)論：“任意兩邊之和大于第三邊”，類比到空間，在四面體中，有（用文字敘述）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（ ）
A.兩次都中靶
B.只有一次中靶
C.最多有一次中靶
D.至少有一次中靶

查看答案和解析>>

同步練習冊答案