若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個公共點，則b的取值范圍是______．
曲線方程變形為（x-2）2+（y-3）2=4，表示圓心A為（2，3），半徑為2的下半圓，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
當直線y=x+b過B（4，3）時，將B坐標代入直線方程得：3=4+b，即b=-1；
當直線y=x+b與半圓相切時，圓心A到直線的距離d=r，即
|b-1|
2
=2，即b-1=2
2
（不合題意舍去）或b-1=-2
2
，
解得：b=1-2
2
，
則直線與曲線有兩個公共點時b的范圍為1-2
2
＜b≤-1．
故答案為：1-2
2
＜b≤-1
練習冊系列答案
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4
5
5
，求直線l的方程．

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y
x
，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．

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x+y-5
x-2
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