已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，則cos
θ
2
等于（　�。�
A．
1+m
2
B．-
1+m
2
C．
1-m
2
D．-
1-m
2
θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m，cosθ=-m
設(shè)θ=2kπ+π+a，a∈（0，
π
2
）
則
θ
2
=kπ+
π
2
+
a
2

π
2
+
a
2
∈（
π
2
，
3π
4
）
∵sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，
∴
θ
2
∈（2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
）
∴k 是偶數(shù)，設(shè)k為2n
θ
2
=2nπ+
π
2
+
a
2

即
θ
2
為第二象限角  cos
θ
2
＜0
cosθ=-m=2cos2
θ
2
-1
cos
θ
2
=-
1-m
2

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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