精英家教網(wǎng)如圖由一個邊長為2的正方形及四個正三角形構成，將4個正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為
 
．
分析：由已知中正四棱錐的展開圖為一個邊長為2的正方形及四個正三角形，我們可以分別計算出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出折起后形成的四棱錐的體積．
解答：解：由已知中由一個邊長為2的正方形及四個正三角形構成
故該棱錐的底面面積S=2×2=4
側高為正三角形的高
3

則棱錐的高h=
3-1
=
2

故折起后形成的四棱錐的體積V=
1
3
Sh=
4
2
3

故答案為：
4
2
3
點評：本題考查的知識點是棱棱的體積，其中根據(jù)已知條件，計算出棱錐的底面面積，及結合正四棱錐中h=
H2-(
a
2
)2
（其中h為棱錐的高，H為棱錐的側高，a為底面的棱長）求出棱錐的高，是解答本題的關鍵．
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2
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