Question

正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，則相鄰的兩個側面所成的角的余弦值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：已知正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，作出相鄰的兩個側面所成的二面角，然后用余弦公式，進行求解；

解答：解：∵正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，
設側面與側面所成角為β，底面對角線為

1+1

=

2

，
側面的斜高為：h=1×sin60°=

3

2

，
cosβ=

h2+h2-2

2×h×h

=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點評：此題主要考查面面角和余弦公式，計算時要仔細點，此題是一道基礎題．