(2006•南京一模)“a+b=2”是“直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( 。
分析:根據(jù)直線與圓相切的充要條件,可得“直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的等價(jià)命題“a+b=±2”,進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義,可得答案.
解答:解:若直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切
則圓心(a,b)到直線x+y=0的距離等于半徑
2

|a+b|
2
=
2
,即|a+b|=2
即a+b=±2
故“a+b=2”是“直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng):本題以充要條件為載體考查了直線與圓的位置關(guān)系,熟練掌握直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于半徑,是解答的關(guān)鍵.
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x
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n
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π
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