Question

設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l則m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有

（2）（4）

（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)面面平行的判定定理的條件，來(lái)判斷（1）的正確性；
根據(jù)線面平行的判定定理的條件，來(lái)判斷（2）是否正確；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理的條件，判斷（3）是否正確；
根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理及線面垂直的判定定理，來(lái)判斷（4）的正確性．

解答：解：∵若l∥m時(shí)，α、β不一定平行，故（1）不正確；
根據(jù)線面平行的性質(zhì)，（2）正確；
對(duì)（3），若m?β，m與α的位置關(guān)系不定，∴（3）不正確；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，∵α∥β，∴m⊥β，（4）正確．
答案是（2）（4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中直線與平面的平行、垂直關(guān)系．