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數列的首項，且

記

（1）求，；

（2）判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論．

（3）求的通項公式.

 

【答案】

（1），；

（2）因為，所以．所以，，．猜想，是公比為的等比數列．證明如下：因為所以是首項為，公比為的等比數列．

（3），

【解析】略

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三上學期期始考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數列的前項和為，正數數列的首項為，

且滿足：．記數列前項和為．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數列的通項公式；

(Ⅲ)是否存在正整數，且，使得成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省上饒市高一下學期第一次月考數學 題型：解答題

（本小題14分）數列的首項，且

記

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論．

（Ⅲ）求的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市東城區(qū)高二模塊數學試卷（選修1-2）（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的首項，且記，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，a5；
（Ⅱ）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的判斷．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省紹興市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列an的首項，且記，n=1，2，3，…．
（1）計算a2，a3，a4；
（2）計算b1，b2，b3；判斷數列bn是否為等比數列，如果是，證明你的結論；如果不是，說明理由．

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