設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

解析試題分析：先由雙曲線定義和已知求出兩個(gè)焦半徑的長(zhǎng)，再由已知圓的半徑為半焦距，知焦點(diǎn)三角形為直角三角形，從而由勾股定理得關(guān)于a、c的等式，求得離心率解：依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|-|PF2|=2a，又∵，即|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圓x2+y2=a2+b2的半徑r=c，∴F1F2是圓的直徑，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得e=,故填寫
考點(diǎn)：雙曲線的定義
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質(zhì)，離心率的求法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線與雙曲線C：交于兩點(diǎn)，是線段的中 點(diǎn)，若與（是原點(diǎn)）的斜率的乘積等于，則此雙曲線的離心率為        ___

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過拋物線的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓(為參數(shù))的離心率是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案