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在直角坐標系中，以點為極點，以x軸的正方向為極軸方向建立極坐標系如圖所示，寫出平面上點的直角坐標和極坐標的變換公式(假設極坐標系和直角坐標系中的長度單位相同)．
答案：略
解析：

解：由直角坐標系中的平移關系公式及坐標變換公式和，可得：

即

也可以有，．


提示：

分析：設M點在以O為原點的直角坐標系中的坐標為(x，y)，在以為原點也是極點的時候的直角坐標為，極坐標為(ρ，θ)，則有，，從而可求．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數x的值為（　�。�
A、-2B、2C、6D、2或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•太原一模）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封二模）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．
（2）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線
C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；  
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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