已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC邊上的高所在的直線方程．
分析：先解方程組解出B的坐標(biāo)，再由高線BD和CA垂直，斜率之積等于-1，求出高線的斜率，點(diǎn)斜式寫高線的方程，并化為一般式．
解答：解：由
3x+4y+12=0
4x-3y+16=0
 得B（-4，0），
設(shè)AC邊上的高為BD，由BD⊥CA，可知 BD的斜率等于
-1
-2
=
1
2
，
用點(diǎn)斜式寫出AC邊上的高所在的直線方程為 y-0=
1
2
（x+4 ），即 x-2y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，用點(diǎn)斜式求直線的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊所在的直線方程為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求過頂點(diǎn)A與BC邊平行的直線方程；
（2）求∠BAC的內(nèi)角分線所在的直線方程．

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(12分) 已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC邊上的高所在的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知△ABC三邊所在直線方程為，，， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，的面積為，求的最小值并求此時(shí)直線的方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知△ABC三邊所在直線方程為AB：，BC：，CA：求AC邊上的高所在的直線方程

 

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