若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍______．
∵x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，且x+1為最大邊，對(duì)應(yīng)的角設(shè)為α，
∴cosα=
(x-1)2+x2-(x+1)2
2x(x-1)
＜0，
整理得：
x(x-4)
2x(x-1)
=
x-4
2(x-1)
＜0，即（x-4）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（2，4）．
故答案為：（2，4）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=
7
，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
A．
13
B．13C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


在中，已知，則(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則（　　）
A．B．C．D．

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