【題目】為了促進學生的全面發(fā)展，鄭州市某中學重視學生社團文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個金牌社團中抽取6人組成社團管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）：

社團名稱

成員人數(shù)

抽取人數(shù)

話劇社

50

a

創(chuàng)客社

150

b

演講社

100

c


（1）求a，b，c的值；
（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率．

【答案】
（1）解：由分層抽樣的性質(zhì)，得：

，

，

所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個社團中抽取的人數(shù)分別是1，3，2．


（2）解：設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2

則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為：

{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，

{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15個…

記事件D為“抽取的2人來自不同社團”．則事件D包含的基本事件有：

{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，C1}，{B1，C2}，

{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}共11個，

∴這2人來自不同社團的概率 ．


【解析】（I）由分層抽樣的性質(zhì)，能求出從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個社團中抽取的人數(shù)．（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：A，B1 ， B2 ， B3 ， C1 ， C2 ， 利用列舉法能求出從6人中抽取2人，這2人來自不同社團的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18﹣ ，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2= （注：利潤與投資金額單位：萬元）．
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）= 在 的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．
（1）當x∈[0， ]時，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時的x值；
（2）設(shè)g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ ）（m＞0），若對于任意x1∈[0， ]，都存在x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，0]
C.[1，2]
D.[0，2]

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【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的閏面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x），求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
（2）定義min（p，q）表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函數(shù)H（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
②若關(guān)于x的方程H（x）=k有兩個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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