在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

（1）.（2）。

解析試題分析：（1）.                            5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,
代入, 得到，   7分
則有.            9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/c/1xzwu2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以   11分
解得                               12分
考點(diǎn)：本題主要考查常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程及其與普通方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用，直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，將常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，是學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)的基本要求，參數(shù)方程的應(yīng)用，則體現(xiàn)了其應(yīng)用于解答直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題的優(yōu)越性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為直線與曲線的公共點(diǎn). 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）將曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線，過點(diǎn)作直線，若直線被曲線截得的線段長(zhǎng)為，求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),求圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心的極坐標(biāo)為.
（1）求圓極坐標(biāo)方程；
（2）在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程
為 (為參數(shù))，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)，
求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng)度

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