本題滿分12分）
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；

證明：（1）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG，AG
 E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)
AE∥GF且AE="GF   " 四邊形AEFG是平行四邊形……….3分
EF∥AG 而EF平面PAD，AG平面PAD
EF∥平面PAD     ….……….6分
（2）….……….7分
而四邊形ABCD是矩形   
…………………………………..9分
 ….……………………………...…….10分
        ….……….12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為4，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

（Ⅰ）設(shè)為為的中點(diǎn)， 證明： 在上存在一點(diǎn)，使，并計(jì)算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．
求證：（1）∥平面；
（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).
(1) 求證:平面平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離.  
證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.      （3分）
（2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離
 
∵在中，
∴為的中點(diǎn)，                （7分）
則點(diǎn)到平面的距離為                （8分）
（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、在下列命題中，
①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；
②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；
③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；
④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過(guò)a且與b平行。
其中正確命題的序號(hào)是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為(　    　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案