已知ab≠0，則a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______條件．
證明：由于a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
反之：當a3-b3-ab-a2-b2=0時
∵a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），
∴（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
∵ab≠0，a2+ab+b2=（a+
1
2
b）2+
3
4
b2＞0，
∴a-b-1=0，即a-b=1
綜上所述：a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 充要條件
故答案為：充要．
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