垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是（　�。�
A．x+y-
2
=0		B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+
2
=0
設(shè)所求的直線為l，
∵直線l垂直于直線y=x+1，可得直線的斜率為k=-1
∴設(shè)直線l方程為y=-x+b，即x+y+b=0
∵直線l與圓x2+y2=1相切，
∴圓心到直線的距離d=
|b|
2
=1，解之得b=±
2

當(dāng)b=
2
時，可得切點坐標（-
2
2
，-
2
2
），切點在第三象限；
當(dāng)b=-
2
時，可得切點坐標（
2
2
，
2
2
），切點在第一象限；
∵直線l與圓x2+y2=1的切點在第一象限，
∴b=
2
不符合題意，可得b=-
2
，直線方程為x+y-
2
=0
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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方程y-1=
1-(x-1)2
表示的曲線是（　�。�
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經(jīng)過點M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是______．

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（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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