（2011•東城區(qū)一模）給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；
②若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；
③若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線垂直另外一個平面；   
④若兩個平面互相平行，則在其中一個平面內(nèi)的直線平行另外一個平面．
其中為真命題的是（　　）
分析：若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線與另外一個平面相交或平行；若兩個平面互相平行，則在其中一個平面內(nèi)的直線平行另外一個平面．
解答：解：若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行，故①是假命題；
若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行，故②是真命題；
若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線與另外一個平面相交或平行，故③是假命題；   
若兩個平面互相平行，則在其中一個平面內(nèi)的直線平行另外一個平面，故④是真命題．
故選D．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)和推論，解題時要認(rèn)真審題，結(jié)合平面的性質(zhì)判斷平面與平面、直線與平面的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點（點A在x軸上方），
|AF||BF|
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）已知α∈(
π
2
，π)，tan(α+
π
4
)=
1
7
，那么sinα+cosα的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤
π
2
)的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為
64.5
64.5
kg；若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）對于n∈N*（n≥2），定義一個如下數(shù)陣：Ann=
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
an1an2…ann

其中對任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時，aij=1；當(dāng)i不能整除j時，aij=0．
（Ⅰ）當(dāng)n=4時，試寫出數(shù)陣A44；
（Ⅱ）設(shè)t(j)=
n
i=1
aij=a1j+a2j+…+anj．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
求證：
n
j=1
t(j)=
n
i=1
[ 
n
i
 ]．

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