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設f（x）是定義在R上不為零的函數，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若，則數列{an}的前n項和的取值范圍是    ．
【答案】分析：依題意分別求出f（2），f（3），f（4）進而發(fā)現數列{an}是以 為首項，以為公比的等比數列，進而可求得Sn的取值范圍．
解答：解：由題意可得，f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），
f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=
∴f（n）=
∴=∈[，1）．
故答案：[，1）
點評：本題主要考查了等比數列的求和問題，解題的關鍵是根據已知條件確定出等比數列的首項及公比
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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