關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論:
①的最小正周期是;
②在區(qū)間上單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形;
④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號為            .
①②④．

試題分析：∵f（x）=cos2x+==2．
∴①f（x）的最小正周期==π，正確；
②∵，∴，故函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，正確；
③∵=，∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)不成中心對稱圖形，故不正確；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到g（x）===2sin（2x+π）=﹣2sin2x，
故將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后與y=﹣2sin2x的圖象重合，正確．
綜上可知：正確的為①②④．故答案為①②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的內(nèi)角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一
個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：


















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054822768487.png" style="vertical-align:middle;" />，且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求與夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有以下四種變換方式：
① 向左平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;
② 向右平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;
③ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，向右平移個(gè)單位長度;
④ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，向左平移個(gè)單位長度;
其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是（   ）
A．①和③ B．①和④C．②和④D．②和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（1）若，且，求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象，只需要將函數(shù)y＝3cos2x的圖象(　　)
A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個(gè)值是(  )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案