已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
(Ⅰ)試求的值；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡解析式，根據(jù)函數(shù)的對稱軸求；(Ⅱ)根據(jù)圖像平移得到的解析式，再利用的增區(qū)間求解.
試題解析：(Ⅰ)


.            2分
因?yàn)橹本�為對稱軸，所以，
所以．所以．          4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/f/dnhle1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以，所以.                 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得，
所以.       8分
由，得，         10分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．            12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的對稱軸；3.余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4.圖像平移.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中
（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/b/1ihla4.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/3/inxms1.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
⑤向上平移一個單位，
⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移個單位，
⑧向右平移個單位，
⑨向左平移個單位，
⑩向右平移個單位，
（2）在中角對應(yīng)邊分別為，，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當(dāng)時，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．
(1)求角A的大��；
(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若，求的值．

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同步練習(xí)冊答案