等差數(shù)列{an}單調遞增且a3＋a6＋a9＝12，a3·a6·a9＝28，則此數(shù)列的通項公式an＝________．

答案：n－2
解析：

　　∵a3＋a9＝2a6，a6＝4，∴a3＋a9＝8，a3·a9＝7．

　　∴a3，a9是一元二次方程x2－8x＋7＝0的兩個根．

　　又∵{an}單調遞增，∴a3＝1，a9＝7，d＝1．

　　從而an＝a3＋(n－3)d＝1＋(n－3)＝n－2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網精英家教網（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，數(shù)列的前n項和為Sn，則下列命題中錯誤的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知前n項和為Sn的等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π3
處取得最小值為S7，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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