（2010•湖北模擬）曲線y=2-
1
2
x2與y=
1
4
x3-2在交點(diǎn)（2，0）處的切線的夾角大小為
π
4
π
4
．
分析：先分別求出兩個(gè)函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)得到兩切線的斜率，最后利用夾角公式求出兩切線的夾角即可．
解答：解：∵y′=（2-
1
2
x2）′=-x，∴y′|x=2=-2．
又y′=（
x3
4
-2）′=
3
4
x2，∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=3．
∴兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為-2、3，
|
-2-3
1+(-2)×3
|=1．
∴夾角為
π
4
．
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及夾角公式的運(yùn)用等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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0
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8
7
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8
7
a1．
（1）用k表示m（化成最簡形式）；
（2）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
（3）當(dāng)k大于7時(shí)，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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