Question

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審、假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是、若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助、求：
（1）該公司的資助總額為零的概率；
（2）該公司的資助總額超過(guò)15萬(wàn)元的概率．

Answer 1

解：（1）由題意知獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審、
假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是、
該公司的資助總額為零表示三個(gè)大學(xué)生都沒(méi)有獲得支持，
這三個(gè)大學(xué)生是否獲得支持是相互獨(dú)立的，
設(shè)A表示資助總額為零這個(gè)事件，
則
（2）公司的資助總額超過(guò)15萬(wàn)元，表示三個(gè)大學(xué)生得到四個(gè)支持，
五個(gè)支持和六個(gè)支持，這三個(gè)事件之間是互斥的，
設(shè)B表示資助總額超過(guò)15萬(wàn)元這個(gè)事件，
∴P=
即
分析：（1）獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審，該公司的資助總額為零表示三個(gè)大學(xué)生都沒(méi)有獲得支持，這三個(gè)大學(xué)生是否獲得支持是相互獨(dú)立的，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）公司的資助總額超過(guò)15萬(wàn)元，表示三個(gè)大學(xué)生得到四個(gè)支持，五個(gè)支持和六個(gè)支持，這三個(gè)事件之間是互斥的，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和互斥事件的概率公式得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式，考查互斥事件的概率，考查相互獨(dú)立事件的概率，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．