【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于年月日和月日在北京開幕．全國兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點之一，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與者中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）現(xiàn)在要從年齡較小的第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人贈送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；

（2）若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人，記關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人，問是否有的把握認為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)？附：

，

【答案】（1）（2）見解析，（3）沒有

【解析】

（1）由，得．所以第，，組的人數(shù)分別為，，，從第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，則第，，組抽取的人數(shù)分別為，，．即可求得答案；

（2）由題知參與調(diào)查的人中關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的概率為，分別求得，，，，即可求得答案；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫題意得列聯(lián)表，求得，即可求得答案.

（1）由，得．

所以第，，組的人數(shù)分別為，，，從第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，則第，，組抽取的人數(shù)分別為，，．

記從人中隨機抽取人，至少有人年齡在第組為事件，則．

（2）由題知參與調(diào)查的人中關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的概率為，

可取，，，，且，

，，

，

所以的分布列為：

．

（3）由題意得列聯(lián)表如下：

關(guān)注網(wǎng)約車安全

不關(guān)注網(wǎng)約車安全

合計

青少年

中老年

合計

所以沒有的把握認為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20


10


已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學期望EY．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，長軸長為4，且過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線l交橢圓C于兩點，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點Q（Q不與重合）.設(shè)的外心為G，求證為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對稱軸為坐標軸的橢圓的焦點為，，在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點的直線與橢圓交于，兩點，且直線，，的斜率依次成等比數(shù)列，則當的面積為時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；

（2）當時,方程有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于點中心對稱

B.的圖象關(guān)于直線對稱

C.的最大值為

D.既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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