Question

已知向量

a

=(-3，4)，向量

b

滿足

b

∥

a

，且|

b

|=2，則

b

=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出

b

=（x，y ），題目給出兩個(gè)條件，一是向量

b

滿足

b

∥

a

，根據(jù)向量平行的充要條件寫(xiě)出關(guān)于x，y的一個(gè)方程，二是向量的模長(zhǎng)是已知的，寫(xiě)出x，y的平方和是模長(zhǎng)的平方，又得到一個(gè)方程，解方程組，得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)

b

=（x，y ），
∵向量

a

=(-3，4)，向量

b

滿足

b

∥

a

，
∴-3y-4x=0   ①
∵|

b

|=2，
∴x²+y²=4②
由①②聯(lián)立可得x=

6

5

，y=-

8

5

；x=-

6

5

，y=

8

5

，
故答案為：（

6

5

，-

8

5

）或（-

6

5

，

8

5

）

點(diǎn)評(píng)：本題使學(xué)生在理解向量的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握向量的運(yùn)算特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生注意向量運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用向量運(yùn)算的性質(zhì)．?