已知10α=4，10β=5，則α+2β的值為
2
2
．
分析：根據(jù)指數(shù)和對數(shù)之間的關(guān)系求α，β，然后利用對數(shù)的運算公式進行計算．
解答：解：由10α=4，10β=5，得α=lg4，β=lg5，
則α+2β=lg4+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg2+lg5）=2lg10=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查指數(shù)和對數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，以及對數(shù)的基本運算，熟記一個對數(shù)的運算公式：lg2+lg5=1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
MA
=(-2，4)，
MB
=(2，6)，則
AB
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知10α=4，10β=5，則α+2β的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
MA
=(-2，4)，
MB
=(2，6)，則
AB
=（　�。�
A．（0，10）B．（0，2）C．（4，10）D．（4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市田家炳中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（CUB）={1，3，5，7}，則集合B=（ ）
A．{0，2，4，6，8，10}
B．{0，2，4，6，8，9，10}
C．{2，4，6，8，9，10}
D．{2，4，6，8，10}

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