證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β
證明：cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）
=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2
=（cosα）2[1-（sinβ）2]-（sinβ）2[1-（cosα）2]
=（cosα）2-（sinβ）2
所以原式得到了證明
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明cosα+cos3α+cos5α+…+cos（2n-1）α=(sinα≠0,n∈N)，在驗(yàn)證n=1時(shí)，等式右邊的式子是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗(yàn)證n=1等式成立時(shí),左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：4.2 兩角和與差的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案