【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.

地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

（1）在答題卡上作出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意的概率大.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布表的數(shù)據(jù)，畫出頻率直方圖，求解即可．
（2）計算得出表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”， 表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，P（），P（），即可判斷不滿意的情況．

試題解析：

（1）

通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出， 地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于地區(qū)用戶滿意度評分的平均值， 地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而地區(qū)用戶滿意度評分比較分散.

（2）地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意的概率大.

記表示事件：“地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意”；記表示事件：“地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意”.由直方圖得的估計值為，

的估計值為，

所以地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意的概率大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經(jīng)理的采購價（元/噸）與采購量（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示（不包含端點但包含端點）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經(jīng)理的采購量為多少時，老陳在這次買賣中所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】2017年五一假期期間，高速公路車輛較多。某調(diào)査公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào) 査，將他們在某段高速公路的車速分成六段： 后得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)以及平均數(shù)的估計值.

（Ⅱ）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率.

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【題目】某校組織“中國詩詞”競賽，在“風(fēng)險答題”的環(huán)節(jié)中，共為選手準(zhǔn)備了三類不同的題目，選手每答對一個類、類或類的題目，將分別得到分， 分， 分，但如果答錯，則相應(yīng)要扣去分， 分， 分，根據(jù)平時訓(xùn)練經(jīng)驗，選手甲答對類、類或類的題目的概率分別為、、，若要每一次答題的均分更大一些，則選手甲應(yīng)選擇的題目類型應(yīng)為_________.（填， 或）

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【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調(diào)研了名女性或名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.

（1）完成下列 列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計

女性

男性

合計

（2）能否在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.

附：

參考公式：

，其中

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【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖．

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【題目】某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人．為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：

　　年級

項目　　

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

跳繩

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學(xué)生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設(shè)點， 和交于兩點，求.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時， .

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