【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對無現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進行問卷調(diào)查，隨機選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機抽取人贈送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）

【解析】

（1）補全列聯(lián)表后，代入公式計算出，與比較即可得解；

（2）由分層抽樣的概念可得，“非支付寶用戶”人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，；列出所有的基本事件，進而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.

（1）由題意列聯(lián)表補充如下

支付寶用戶

非支付寶用戶

合計

中老年

60

90

150

青年

120

30

150

合計

180

120

300

，

故有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系.

（2）由分層抽樣的概念可得抽取的位中老年中，“非支付寶用戶人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，.

則再從中隨機抽取人構(gòu)成的所有基本事件為：

，，，，，，，，，共有種；

抽取人中恰有人為“非支付寶用戶”所含基本事件為：

，，，，，共有種，

故所求為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園準備在一圓形水池里設(shè)置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，兩點為噴泉，圓心為的中點，其中米，半徑米，市民可位于水池邊緣任意一點處觀賞．

（1）若當(dāng)時，，求此時的值；

（2）設(shè)，且．

（i）試將表示為的函數(shù)，并求出的取值范圍；

（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點處觀賞噴泉時，觀賞角度的最大值不小于，試求兩處噴泉間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曾玉、劉云、李夢、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取，他們分別被哪個學(xué)校錄取，同學(xué)們做了如下的猜想

甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢被復(fù)旦大學(xué)錄取

同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取

同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢被清華大學(xué)錄取

同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取

結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對

那么曾玉、劉云、李夢、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）

A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)

B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)

C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)

D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（2）對于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）試討論函數(shù)的極值點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當(dāng)天，隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當(dāng)天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）經(jīng)測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，為拋物線上的相異兩點，且.

（1）若直線過，求的值；

（2）若直線的垂直平分線交軸與點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛｝的首項a1＝2，前n項和為，且數(shù)列｛｝是以為公差的等差數(shù)列·

（1）求數(shù)列｛｝的通項公式；

（2）設(shè)，，數(shù)列｛｝的前n項和為，

①求證：數(shù)列｛｝為等比數(shù)列，

②若存在整數(shù)m，n(m＞n＞1)，使得，其中為常數(shù)，且－2，求的所有可能值．

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同步練習(xí)冊答案