如圖，點P所在的區(qū)域為線段AB，OB的延長線所形成的區(qū)域，即圖中陰影部分（不含邊界），若
OP
=x
OA
+y
OB
，則實數(shù)對（x，y）可以是（　�。�
A、（1，
1
2
）
B、（-
2
3
，
5
3
）
C、（
5
3
，-1）
D、（-
1
2
，2）
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：分析：本題考查的知識點是平面向量的基本定理和平行四邊形法則，可以將四個答案一一代入，判斷點的位置，排除錯誤答案，即可得到結論．
解答：解答：解：根據平面向量基本定理和平行四邊形法則，
若A（1，
1
2
），則
OP
=
OA
+
1
2
OB
，此時P在陰影部分的下方，不成立．
若B（-
2
3
，
5
3
），則
OP
=-
2
3
OA
+
5
3
OB
，此時P在陰影部分的下方，不成立．
若C（
5
3
，-1），則
OP
=
5
3
OA
-
OB
，此時P在陰影部分的上方，成立．
若D（-
1
2
，2），則
OP
=-
1
2
OA
+2
OB
，此時P在陰影部分的下方，不成立．
故選：C
點評：本題主要考查平面向量的應用，利用向量的基本定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某搬運工人將一長為
3
，寬為1的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾四次，問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
4
B、x=
π
3
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{αn}中，α1=33，d=-4，若前n項和Sn取得最大，則n=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　�。�
A、
8
3
B、
11
4
C、
14
5
D、
17
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-1
x
＞2的解集為（　　）
A、{x|x＜-1或x＞0}
B、{x|x＜-1}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：命題p1：?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=
7
2
；命題p2：函數(shù)y=ln
1-x
1+x
是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　�。�
A、p1∨p2
B、p1∨￢p2
C、p1∧p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面結論：
①若命題p：“?x0∈R，x02-3x0+2≥0，則￢p：?x∈R，x2-3x+2＜0”
②若
∫
1
0
（x2+m）dx=0，則實數(shù)m的值為-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內沒有零點；
④設函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為周期函數(shù)，最小正周期為
2π
3
．
其中結論正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，若△F1F2P為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1或
2
2
D、
2
4

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