設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）。
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值。
解：（1）
由得或
由得
所以函數(shù)的增區(qū)間，減區(qū)間為
即當時，函數(shù)取極大值
當時，函數(shù)取極小值
又
所以函數(shù)f（x）有兩個零點，當且僅當或
注意到
所以
即為所求；
（2）由題知
當即時
函數(shù)f（x）在上單調遞減，在上單調遞增
注意到
所以
當即時
函數(shù)f（x）在上單調增，在上單調減
在上單調增
注意到
所以
綜上
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內不單調，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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