等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為

A． B．2 C． D． 

C

解析試題分析：先確定△ABC的外接圓的半徑，再求△ABC的外接圓的面積．解：設(shè)△ABC的外接圓的半徑為r，則
∵O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG= ，球的半徑為1, R=∴△ABC的外接圓的面積為π×()×()=,故選C.
考點：球的截面圓
點評：本題考查球的截面圓，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為 (    )
                                          

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點在同一個球的球面，,,若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（　�。�

A．　　 B．　　　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點，其中點與兩點間的球面距離均為，兩點間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，是一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，且正視圖、側(cè)視圖都是矩形，則該幾何體的體積是

A．24B．12 C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖是正方形,正視圖和左視圖是正三角形)，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的表面積為（     ）

A． B． C． D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　　）

A． B． C． D．

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