已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
（1）  （2）
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b       ………………1分
由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0  ………………3分
得a＝，b＝－2       經(jīng)檢驗(yàn)，a＝，b＝－2符合題意
 ………………6分            
（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），  ………………7分
列表如下：
x
（－2，－）
－
（－，1）
1
（1，2）
f¢（x）
＋
0
－
0
＋
f（x）
­
極大值
¯
極小值
­
……9分
  ………11分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18米，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2： 1，則長(zhǎng)方體的最大體積是                          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式
已知每日的利潤(rùn)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)對(duì)且恒有，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算         ．

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